转载-MathJax使用LaTeX语法编写数学公式教程

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    http://www.zybuluo.com/knight/note/96093

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    2021.04.01 初始

导语

最近很多常用的查询页面都失效了,还是自行备份最保险.

这是自己写东西 latex 公式最常查询的页面.

MathJax使用LaTeX语法编写数学公式教程 - 作业部落 Cmd Markdown 编辑阅读器

此文转载于老黄博客,在此由于编辑器支持仅作简单修改,感谢博主的热心分享。

如何插入公式

LaTeX的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式可以用如下两种方法表示:

\(数学公式\) 或 $数学公式$

独立公式可以用如下两种方法表示:

\[数学公式\] 或 $$数学公式$$

例子:\$[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}\]$

显示:$[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}]$

如何插入公式大括号

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方法一:
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$

方法二:
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\\
F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$

方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一:

$$ f(x)=\left{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \
y & = & \sin(t) \
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$

方法二:

$$ F^{HLLC}=\left{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\
F^_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\
F^
_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$

方法三:

$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

如何输入上下标

^表示上标, _表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,要用{}把这些内容括起来当成一个整体。上下标是可以嵌套的,也可以同时使用。

例子:$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$

显示:$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$

另外,如果要在左右两边都有上下标,可以用\sideset命令。

例子:$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

显示:$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

$$\max_{k}$$

$$\max_{k}$$

$$\mathop{argmax}_{K}$$

$$\mathop{argmax}_{K}$$

如何输入括号和分隔符

()、[]和|表示自己,{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时,要用\left和\right命令。

例子:$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

显示:$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$

有时候要用\left.\right.进行匹配而不显示本身。

例子:\left. 3y^2z \right| _{x=0}

显示:$\left. 3y^2z \right| _{x=0}$

如何输入分数

例子:$\frac{1}{3}$ 或 $1 \over 3$

显示:$\frac{1}{3}$ 或 $1 \over 3$

如何输入开方

例子:$\sqrt{2}$ 和 $\sqrt[n]{3}$

显示:$\sqrt{2}$ 和 $\sqrt[n]{3}$

如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种,\ldots表示与文本底线对齐的省略号,\cdots表示与文本中线对齐的省略号。

例子:$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

显示:$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

如何输入矢量

例子:$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

显示:$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

如何输入积分

例子:$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

显示:$\int_0^1 x^2 {\rm d}x$

如何输入极限运算

例子:$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
显示: $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$

$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$

注:在latex中输入极限,主要的一种形式是使用\lim,输出的就是极限的原样。
如果在$*****$环境中,使用上下标起不到作用,在$$******$$中使用下标,会使下标部分出现在limit之下。
在文章中间,使用这种形式的极限,可以选择使用这种形式\lim\limits_{t \to \infty }{x(t)}.
上下极限的输入textfriend里面直接就有。
另外一点需要注意的是,极限的下标如果有多行的话,使用断行,有几种方法:可以使用array或者substack命令,也可以使用\stackrel{top}{bot}或者mathop命令.

如何输入累加、累乘运算

例子:$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$ 和 $\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

显示:$\sum_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$ 和 $\prod_{i=0}^n \frac{1}{i^2}$

如何进行公式应用

例子:$r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$

显示: $r = r_F+ \beta(r_M – r_F) + \epsilon$

如何输入希腊字母

例子:

\alpha A \beta B \gamma \Gamma \delta \Delta \epsilon E
\varepsilon  \zeta Z \eta H \theta \Theta \vartheta
\iota I \kappa K \lambda \Lambda \mu M \nu N
\xi \Xi o O \pi \Pi \varpi  \rho P
\varrho  \sigma \Sigma \varsigma  \tau T \upsilon \Upsilon
\phi \Phi \varphi  \chi X \psi \Psi \omega \Omega

显示:

$$
\alpha A \beta B \gamma \Gamma \delta \Delta \epsilon E\
\varepsilon  \zeta Z \eta H \theta \Theta \vartheta\
\iota I \kappa K \lambda \Lambda \mu M \nu N\
\xi \Xi o O \pi \Pi \varpi  \rho P \varrho  \sigma \ \Sigma \varsigma  \tau T \upsilon  \Upsilon \
\phi \Phi \varphi  \chi X \psi \Psi \omega \Omega
$$

如何输入其它特殊字符

关系运算符:

±:\pm
×:\times
÷:\div
∣:\mid
∤:\nmid
⋅:\cdot
∘:\circ
∗:\ast
⨀:\bigodot
⨂:\bigotimes
⨁:\bigoplus
≤:\leq
≥:\geq
≠:\neq
≈:\approx
≡:\equiv
∑:\sum
∏:\prod
∐:\coprod

集合运算符

∅:\emptyset
∈:\in
∉:\notin
⊂:\subset
⊃:\supset
⊆:\subseteq
⊇:\supseteq
⋂:\bigcap
⋃:\bigcup
⋁:\bigvee
⋀:\bigwedge
⨄:\biguplus
⨆:\bigsqcup

对数运算符

log:\log
lg:\lg
ln:\ln

三角运算符

⊥:\bot
∠:\angle
30∘:30^\circ
sin:\sin
cos:\cos
tan:\tan
cot:\cot
sec:\sec
csc:\csc

微积分运算符

′:\prime
∫:\int
∬:\iint
∭:\iiint
⨌:\iiiint
∮:\oint
lim:\lim
∞:\infty
∇:\nabla

逻辑运算符

∵:\because
∴:\therefore
∀:\forall
∃:\exists
≠:\not=
≯:\not>
⊄:\not\subset

戴帽符号

$\hat{y}$:\hat{y}
$\check{y}$:\check{y}
$\breve{y}$:\breve{y}

连线符号

$\overline{a+b+c+d}$:\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$:\underline{a+b+c+d}

$\overbrace{a+\underbrace{b+c}{1.0}+d}^{2.0}$: \overbrace{a+\underbrace{b+c}\{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号

↑:\uparrow
↓:\downarrow
⇑:\Uparrow
⇓:\Downarrow
→:\rightarrow
←:\leftarrow
⇒:\Rightarrow
⇐:\Leftarrow
⟶:\longrightarrow
⟵:\longleftarrow
⟹:\Longrightarrow
⟸:\Longleftarrow

要输出字符 空格 # $ % & _ { }

命令: \空格 \# \$ \% \& \_ { }

如何进行字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用{\rm 需转换的部分字符}命令,其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式对排港博客认为意大利体。
\rm  罗马体       \it  意大利体
\bf  黑体        \cal  花体
\sl  倾斜体       \sf  等线体
\mit  数学斜体      \tt  打字机字体
\sc  小体大写字母